课程改革实施以来，学生解决问题能力的弱化成为当前数学教学中的一个棘手问题，而理解和掌握基本的数量关系又是提高学生解决问题能力的关键所在。下面以“用数学”为例，谈减法数量关系的教学。

    一、追寻错题缘由

    （一）情境过于直白，未知数明朗化

    低段数学课本中解决问题的素材，大多是给学生提供图片式或图文兼并的情境。解决问题用直观形象、符合低年级学生年龄特点的方式呈现，的确能更好地激发学生探究数学的兴趣，发展他们数学思维能力。但是，当未知数明朗化，导致学生在列式时没有思考和关注问号所代表的是需要解决的问题，从而弱化了学生的问题意识。

    （二）“一图四式”惯性大，降低对数量关系的思考

    由于在教学“用数学”一课前，学生经历了“一图一式”至“一图二式”到“一图四式”的训练，因此在教学这一课时，部分学生受已有的学习经验影响，形成思维定式，导致解题错误。如在减法解决问题时，学生就无法全面地分析图意，甚至忽略了图意的表述，将建立起来的数学模型与实际的情境相隔离，使解决问题成了一种机械化的条件反射。

    （三）问题本质模糊，数量关系不明确

    分析学生的错误原因，我认为造成学习难点的根本原因在于学生并未真正理解减法的数量关系，所以，学生在解题时无法从情境中抽取出对应的数量关系。在教学实践中，如何突破学生对“部分数=总数－另一部分数”的理解障碍，使他们正确应用数量关系解决问题是本节课教学的关键所在。

    二、教学改变

    根据分析，我重新调整了教学设计，旨在突破学生的学习难点，注重学生对减法数量关系的感悟、理解和应用，帮助他们更好地解决减法问题。

    （一）改编情境，活用教材

    1.化静为动，依托直观表象。

    小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，往往以实物或者动作行为为思维的起点，而动态的感知是学生思维的外部支撑，能更好地深化运算意义的理解。因此，在教学引入时，我用生活的事例进行动态演示：“老师带来7颗糖，想奖励给上课认真的小朋友，现在分给同学3颗，谁来说说老师还剩下几颗糖？”通过动态的演绎，并从中抽象出减法问题，使学生能正确分析问题中数量关系，真正理解减法的含义。

    2.避开干扰，突出未知量。

    低年级的学生思维比较单一，容易受已有经验制约。所以，在新授环节，教师应排除可能给学生学习造成干扰的因素，将教材情境图进行改编，将未知量用问号遮蔽，突出要解决的问题，帮助学生更顺利地理解新知识。教师可通过学生说说从情境图中搜集到的信息和问题，给学生以心理暗示：“问号代表的就是未知数，是我们需要解决的问题，是不能直接参加运算的。”

    （二）加强变式应用，突显数量关系的本质

    1.变式练习一：编一编，还原问题。

    教师在教学时只有把现实情境和运算意义相结合，才能更好地提高学生运用数学知识解决问题的能力。如在解决“还剩下多少颗糖”的问题后，学生已经初步感悟减法的数量关系，于是，我请学生看着黑板上自主编题。在我的引导下，学生激情高涨，充分发挥自己的想象，把静态呈现的圆片想象成现实生活中的其他实物，如苹果、汽车、动物等等。创编减法问题环节在课堂所花时间不多，但却有效地联结了学生的生活经验，进一步内化减法数量关系。

    2.变式练习二：变一变，提取共性。

    心理学研究表明，学生在借助大量的感性材料后才能建立数学模型。在例题教学编题环节中，学生已经对减法数量关系有了一定的认识，所以在例题教学之后，我出示了各种变式题组，引导学生思考。

    在学生回答后，我提问：“为什么像这样的问题都用减法解决？”通过在比较、思考中抽象出不同问题的共性，使学生透过现象理解减法数量关系的本质：要求未知的部分数时，可以用已知的总数减去其中的另一部分数。

    3.变式练习三：辨一辨，深化理解。

    为了让学生能灵活地应用数量关系解决问题，教师还要活用教材中的素材，变换同一情境下不同的问题。使学生在对比、分析中对加减法含义有更深刻的理解。由于情境中的素材相同，学生在解答和对比中至少会有两方面的收获，一是明确加减法数量关系的不同，二是明确求哪一部分就要用总数减去另一部分，从而使学生学会选择合适的数量关系进行分析解答。

    反思本教学，我认为成功的秘诀在于自己能停下脚步，追寻学生错误的根源，深入挖掘简单问题背后隐藏的知识内涵，使学生理解所学知识。

    岳林中心小学教师 徐珍