奉化龙津实验学校数学教师任宁。 受访者供图

校训石多重？这道数学题有多种解题思路。 受访者供图

    “校训石有多少千克？”“头发有多少根？”“一棵树有多少片叶子？”……

    和写写算算的刷题相比，这样的数学课是不是更好玩？奉化龙津实验学校数学教师任宁带着学生走出课堂，观察现实生活中的数学问题，让数学融入生活。

    “有人说，出了校门就把数学还给了老师。其实数学是思维的体操，我们的数学应该跳出刻板化、流程化的框框，与生活相结合，让孩子学会运用数学眼光观察现实世界，用数学思维思考现实世界，这是一种思维能力的体现，也是培养孩子数学核心素养的终极目标。”任宁把数学与生活相结合，开展“数学步道”实践活动。

    □现代金报 | 甬上教育 记者 王冬晓

    校训石多少千克？问题一出课堂沸腾了

    同学们脑洞大开：“曹冲称象”“敲碎了称重”

    “有什么办法可以知道校园里校训石的质量？”任宁在数学课上提出这个问题后，同学们脑洞大开，教室里沸腾了起来。

    有同学说，拿一把很大的秤直接称，马上被否定了：哪里去找这么大的秤啊？

    “可不可以敲碎了，一块一块称重呢？”这个提议也很快被否决，“把大石头敲碎从理论上来说是可以，但现实是不允许的，那根本就是破坏啊！”

    还有同学想到了“曹冲称象”，可实际操作起来难度不小：大石头要运到船上，需要卡车和船，而且船的大小也很讲究。如果船太大，石头放到船上，船的下沉并不明显，如果船太小又装不下，可怎么办？

    同学们你一言我一语，百思不得其解，一脸困惑。

    任宁适时引导大家：“如果不能直接称或估计出大石头的质量，我们是不是可以换一个角度思考，是不是可以先估计这块大石头的什么呢？”

    这一问，又打开了学生的思路。“体积！”好多学生不约而同说道。

    “如果知道了它的体积，要怎么算出它的质量呢？”

    “最好要知道每立方厘米石头有多重，再和体积相乘就行了。”有学生提议，大家豁然开朗。

    那么，校训石有多重的问题就迎刃而解了：先找一块差不多材质的小石头，测出小石头的质量和体积，就能知道每立方厘米有多少千克。再乘以校训石的体积，就可以算出质量。或者求出大石头的体积是小石头的几倍，那么大石头的质量也是小石头的几倍，也可以求解。

    这种化大为小的办法，不就是思维能力的训练吗？同学们在老师引导下，想到一连串解题思路，老师连连点赞，学生们探究的积极性也更高了。

    头发多少根？叶子有几片？

    难倒家长的问题，让学生对数学充满兴趣

    “称校训石的质量”这种身边的数学探究问题，对小学生来说很有意思，也颇具挑战性。

    “这些问题看起来无从下手，但能激发孩子们的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，对于小学生来说是种很好的训练与学习。”任宁是宁波市名教师、浙派名师培养对象，长期致力于数学实践活动的研究。

    他认为，当前中小学教学中最突出的问题之一，便是实践学习的普遍缺失，以及对教学过程的刻板化、流程化、技艺化的设定和规框。成人往往将儿童束缚在文本世界里，割裂了与生活的联系。如何突破？任宁开展了“数学步道”实践活动。

    数学步道，是通过充分挖掘、开发教材中和身边的已有资源，经过合理的加工和改编，让学生在真实场景中开展的有挑战、有意义、有趣味的数学综合实践活动。

    家到学校有多远？人的头发有几根？校门口家长骑电瓶车戴头盔的情况怎样……现实场景中的问题，蕴含着数学思维。任宁通过“数学步道”实践活动，让学生感受到数学的广泛应用性，也让家长“卷”入到数学学习中，丰富了数学的社会价值，凸显了学习的实践运用属性。

    那么，回到这些问题，你知道怎么求解吗？

    “测算距离，当然不可能拿着卷尺量一量，距离较近的小朋友可以查步数，测步距求解，远一点的小朋友坐电瓶车，通过速度和时间求解。”

    “讲到头发这个问题，孩子们太有想象力了，有个小男生在纸上挖了一平方厘米的小孔，放在头上，数数一平方厘米的头发数量，再用尼龙布包裹着头发，用水彩笔画出发际线，求面积，估算发量……”

    因为数学课太有趣，很多同学把问题带回家考考父母，“打败父母的成就感，让孩子们的学习充满动力。”任宁说。

    长期研究“数学步道”

    双减下的数学实践作业

    可以很“好玩”

    让数学变得好玩，这是任宁的教学追求。

    “尤其在‘双减’背景下，常规作业减少，不提倡大量重复刷题。如何培养孩子们的数学思维能力，这种实践性探究作业是个很好的尝试。”任宁说，现实生活中用到数学公式的地方不多，求质量求体积似乎只存在作业和考试中，“但现实生活中我们会遇到棘手和复杂的问题，如何找到突破路径，其实是思维能力的体现，数学就是让你获得一种理性、客观和多角度的思维能力。”任宁表示，低段学生可以去用多种方法测量“学校的大门有多宽”“家到学校有多远”，中段学生可以“估计校园一周有多长”“估测校园的面积有多大”，高段孩子可以“测量旗杆高度”“统计校门口车辆拥堵情况”等，激发学生学习兴趣，丰富学生的学习方式，拓展学生的学习边界，提升学生的核心素养。

    【专家点评】

    通过“数学步道”

    生成更有意义的

    学习生态

    ●点评人：

    浙江省特级教师、正高级教师 刘善娜

    陈省身老先生曾为青少年题词——“数学好玩”。怎样的数学才能让孩子觉得好玩？怎样的数学学习能突破“分数至上”，用知识育人？

    任宁老师和团队发现了一条有意思的解决途径：开展“数学步道”实践活动。

    任宁是从探究性作业研究团队走出来的数学名师。在研究探究性作业过程中，他进一步窥见了实践性数学探究作业的价值，于是抓住这一个点，逐年挖深做强，梳理教材内容、整合校园场景、开拓社会资源，对活动内容、活动形式、活动时机等各个要素进行改良和提升，搭建起数学实践活动的框架，实践了大量生动有趣的案例，影响了越来越多的师生，最终形成了独特的“数学步道”教学序列和作业序列。

    我们在“数学步道”中看到了其教学价值：我们的学生充满兴趣，他们发现数学知识能解决很多生活中的问题，也在玩中学会并运用了数学思维。真实的场景，让学生在场景中与书本、与生活连接起来，促使学习真实发生，生成了更有意义和价值的学习生态。