早年生产队算账的老把式

广东恩平市歇马村里的一架大算盘

陈列在亳州南京巷钱庄的异形算盘

慈溪市鸣鹤中心幼儿园的老师给“小神算子”作测试

    咬文嚼字地说，本文介绍的算盘全称应为“中国有梁有档穿珠算盘”。在世界各种古算盘中，中国穿珠算盘是最先进的，人们往往将它与中国古代四大发明相提并论。

    桑金伟 文/摄 

    先进的“有梁有档穿珠算盘”究竟起源于何时？众说纷纭，归纳起来主要有三种说法：东汉南北朝说、元末明初说和唐宋说。

    一些清代数学家主张东汉南北朝说。据载，当时已开始把涂有不同颜色的算珠放在刻着弧槽的木盘内，运算时算珠在弧槽内移动，算珠中无穿档的孔。但另一些学者认为，这充其量不过是一种记数工具或者只能做简单加减法的算板，因此它只能称为穿珠算盘之前身。

    清代学者钱大昕等人主张元末明初说，即算盘出现在元代中叶，到元末明初已普遍使用。其主要依据是：在明朝永乐年间编的《鲁班木经》中，已有制造算盘的规格、尺寸之记录；还出现了徐心鲁《算珠算法》、程大位《直指算法统宗》等著作。另外元末的文学、戏剧作品中也提到了珠算。因此，算盘在明代已被广泛使用是无疑的。

    随着新史料的发现，又形成了算盘起源于唐、流行于宋的第三说。其依据是：宋代《清明上河图》中的一家药铺柜台上放有一架穿档算盘；在河北巨鹿县挖掘到一颗出于宋人故宅的木制有孔算盘珠；在元人谚语中已有“算盘”的词语；元代的蒙学看图识字课本《相对四言》中，有一幅九档算盘图……较多的算学家还认为，算盘之诞生应可上推到唐代，理由是唐代中叶出现的一些算法是缘于有梁穿档算盘的使用，由此创立了“唐代创始算盘”的学术观点。

    总之，现代式有梁有档穿珠算盘的历史已越千年。

    现存传统算盘的形状以长方形为主，周为木框，内贯直柱即“档”。档多为小竹杆，档数总为奇数，一般从9档至15档的为多，所谓“13档算盘档档算进”，已属“强硬”算盘了。41档算盘是我所见最长的，能适于多人并列操作。档中横以梁，梁的上部每档有2粒木珠，每珠作数“5”；梁下每档有5粒珠，每珠作数“1”。若按13档计，这一架算盘共有珠91粒，其计算能力超越亿数。

    除了长方形算盘外，还有少见的圆形、扇形、拱形、筒形、宝塔形等异形算盘。

    传统算盘材质多为木质，其中杂木属低档材质，梨木、松木、沉香木、柏木属中等，紫檀、花梨木等为上品。除了木质外，金、银、铜、铁、玉、象牙、水晶、大理石等材质的算盘也偶有所见。

    现在，传统算盘已成了收藏品。清代以前的算盘属罕见，流传至今的主要是清代和民国时期的。异形算盘因为其工艺考究、妙趣横生，深受藏家追捧。

    记得20世纪60年代初，我读小学五六年级，学校开设有珠算课。小学生用的大多是9档算盘，算盘太大无法放入书包，我们就在算盘两端系上带子，这样就可像书包一样背着上学。为了在运算时便于定位，几乎每位同学在算盘的横梁上贴有一条白纸，上面写着“个、十、百、千、万”等字样。纸条易被磨损，我干脆将这些字刻在横梁上。

    我不喜欢算术课，当然珠算课也不例外，因此算盘“笃”不快，母亲常笑我“笃算盘像搬二尺磨”。

    20世纪70年代末，偏偏我进了银行工作。银行真是算盘的“海洋”，不消说柜面、台子上摆着算盘，就连各科室也人手一架。“老银行”平时交谈也离不开算盘，说着说着就在手边的算盘上拨几下，以助语势。我们银行过去一直强调“三铁”信誉——“铁款、铁账、铁算盘”，意为银行的钱款、账目、数字是绝对信得过的。

    20世纪80年代开始，算盘开始从银行的柜台上撤离，逐步代之以各种计算器，特别是须用乘、除法的利息计算，计算器更显其优势。但那时在招工、定级和业务比赛中，仍保留着珠算的测试和考核。那时的算盘已做了大的改进：材质改为轻质金属和塑料；梁上每档的2珠减为1珠，梁下每档的5珠减为4珠；珠的剖面由椭圆形改为菱形，这样减小了珠的厚度，更利于拨动；安装了清盘装置，只要摁下框上的按钮，就能使全盘算珠恢复到原状，即清零。改进后的算盘更轻巧、牢固、好使。后期的年轻员工都选用这种新型算盘。

    用算盘来计算称“珠算”，珠算能做加减乘除四则运算及简单的开平方和开立方运算。珠算对各种运算都有对应的法则，统称“珠算法则”。在法则下，人们总结出许多计算口诀，如“逢四进一，逢八进二，四二添作五……”背熟口诀，使珠算速度更快，尤其在加减法运算中，熟练者的算速不逊于计算器。

    在明代，出版了不少有关珠算的书籍，其中流传至今影响最大的是程大位的《直指算法统宗》。他的这部算书，共有17卷、595道珠算应用题，并举例说明如何按口诀在算盘上演算。其中开平方、立方的珠算法，也是程大位首先提出来的。20世纪80年代，我去黄山屯溪时拜谒了他的故居。

    老人们普遍怀有算盘情结。算盘过去是“计划”“打算”“精打细算”的代名词。如“你算盘真好”；《红楼梦》第五十三回：“我心里却有个算盘，还不至此田地。”将动词“谋划”“盘算”说成“打小九九”，“小九九”的由来是《九九乘法歌诀》。

    在民间习俗上，也常能见到算盘。如旧时流传于江南一带、给小儿佩挂的吉祥物“百眼筛”，其筛上就有算盘形象；在婚嫁上用的“六证”，就是斗、尺、秤、剪子、镜子、算盘六件东西。

    过去，珠算是一种实用的职业技能，因此在家庭教育中少不了它，哪怕是贫寒门户，也要竭力引导小儿“写大字”“打百子”。“打百子”是珠算里一道著名而简单有用的练习题，即要求在算盘上把自然数从1加到100。“打百子”目的不是追求它的总和，而是通过“打百子”训练，掌握熟练的指法和牢记珠算加法口诀。

    除了“打百子”外，练习加减法的还有三盘成、九盘清、百子图等，练习乘除法的有狮子滚绣球、凤凰展翅等。

    20世纪末21世纪初，银行取消在招工、定级和业务比赛中对珠算的测试和考核，这意味着算盘的辉煌年代已告结束。不过，算盘和珠算依然受到部分人的喜爱。

    慈溪鸣鹤的珠算教育远近闻名。2019年6月，在一些“神算子”的指点下，我到鸣鹤采访了“神算子老师”和“小神算子”。在鸣鹤幼儿园，我观摩了8名幼儿的珠算演示。而鸣鹤小学是浙江省珠心算教学示范学校，学校花园正中耸立着一尊钢雕，展现的是男女同学的憧憬之态，其中女同学手托一架15档算盘指向苍穹。这一雕塑凸显了鸣鹤小学的特色和成绩。

    看完10名小学生的珠算演示后，我请教老师：珠算教学在今天意义何在？老师答：打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。让珠算和心算、笔算结合，能提高人的运算能力。